raspuns la raspunsul lui Mircea

[Teodor GUGIU <tgugiu@yahoo.com>]

--- mircea tobosaru <mircea_tobosaru@yahoo.com> wrote:
> 
>  De Epstein nu am auzit deloc si m-ar
> > interesa exact titlul
> > cartii in care zice chestia aia.
> 
> E vorba despre Propositional Logic-Richard L.
> Epstein

Merci. Am trecut si eu pe la Sala Mica si am vazut ca
sunt cateva carti de el acolo.

> 
> > Nu imi este deloc clar cum din (2) Cap-->CaCap
> putem
> > deriva, cum sugerezi
> > tu, (3) (Cax=y & CaPx)-->CaPy.
> 
> Nu am vrut sa spun ca (3) poate fi derivat numai din
> (2),fara alte premise.Ce sugeram acolo era doar ca
> daca acceptam (2)aceptam presupozitiile A si B ale
> sistemului si deci putem deriva in cele din urma si
> pe
> (3).Ambele formule presupun faptul ca cineva va
> trage
> toate consecintele credintelor saledat fiind
> cunoasterea sa a axiomelor si regulilor sistemului.

Da, imi era si mie destul de clar ca nu se poate
efectua acea derivare, dar eu inclin totusi sa cred ca
(2) si (B)sunt oarecum independente. (2) spune ca
"cine crede ca p crede si ca crede ca p", in timp ce
(B)spune mult mai mult, si anume ca un subiect a crede
toate consecintele opiniilor sale. Ceea ce mi se pare
mie ca are efectiv legatura cu problema mea este (B)si
nu (2). Un subiect poate foarte bine sa creada ca
crede..., fara ca prin asta sa traga si concluziile
din ce crede (adica sa creada ce rezulta din ce
crede). (2) mi se pare mult mai slaba decat (B) cel
putin pentru discutia de fata. Vreau saspun ca am
cautat la Sala Mica "Knowledge and Belief" a lui
Hintikka si nu am gasit pe tema asta decat un studiu
din "Models for Modalities" unde apara (2) impotriva
unor critici care i-au fost aduse. (2) este considerat
de H.un fel de definitie implicita a lui "C" din cate
mi-am dat eu seama (sigur ca H. vorbeste de " cunoaste
ca-" acolo si nu de "a crede ca". Probabil insa ca
exista o relatie logica intre astea pentru el, dar nu
stiu care).
Asadar nu mi se pare deloc evident ca daca acceptam
(2),acceptam si (B).

> 
> Daca din (2), care mi
> > se pare de bun simt
> > putem deriva (3) cred ca am cam rezolvat problema.
> 
> Nu vad de ce spui asta.Toata critica ta la (II) se
> bazeaza tocmai pe faptul ca nu putem accepta o
> axioma
> precum (2) Cap-->CaCap ,adica ca nu e necesar ca
> daca
> cred ca p atunci sa cred efectiv si ca cred ca cred
> ca
> p .Adica ca pot sa nu fiu autoreflexiv si sa-mi dau
> seama ca cred ceva si astfel sa ajung sa cred ca
> cred...Tot asa cum daca cred ca x=y si ca Px atunci
> s-ar putea sa nu am credinta  ca Py.
> In plus 3 se obtine prin regula eliminarii
> identitatii(=)din premisele Cax=y si CaPx.Nu am spus
> ca 3 poate fi derivat din 2,ci ca 2 exprima cel mai
> bine presupozitiile sistemului ,astfel incat daca
> acceptam 2 acceptam A si B si deci un sistem in care
> poate fi derivat 3 din premisele Cax=y si CaPx cu
> regula eliminarii identitatii.

Cred ca e momentul sa lamuresc doua confuzii: una mi
se datoreaza mie si una lui St. Iancu. Cea de care
sunt responsabil este ca in mail-ul in care ti-am
raspuns tie am incurcat la un moment dat notatiile
numerice si am scris in loc de (3) (1) si in loc de
(B) (3)asa cum se vede si mai jos. 
Confuzia creata de Stefan rezida in faptul ca el a
incurcat la randul lui niste notatii din primul meu
mail, scriind (I)pentru exemplele clasice de
rationamente cu propozitii de identitate in care nu e
posibila substitutia identicilor (adica pentru
rationamente de tipul (x=y & CaPx)-->CaPy  ), si (II)
pentru rationamentul construit de mine, adica pentru
(3). O sa scriu in continuare (I) si (II) asa cum a
scris Stefan. Prin urmare (3)=(II)!

La ce ai scris mai sus ti-am raspuns partial mai
inainte. Eu nu vad o legatura foarte clara intre (2)
si (II) sau (3). In schimb mi se pare evidenta
legatura dintre (II) si (B). Obiectia mea nu a fost ca
rationamentele de tipul lui (II) sunt false pentru ca
S nu crede ca crede, ci pentru ca pur si simplu nu isi
da seama ca decurge ceva din opiniile lui. Prin urmare
eu neg ca (CaCax=y&CaCaPx)-->CaCaPy. Din cauza asta am
spus ca daca se poate arata ca (II) decurge din (2) mi
se pare realmente o solutie, pentru ca (2) mi se pare
foarte de bun simt. In schimb (B) nu mi se pare deloc
astfel pentru ca ea implica realmente o idealizare
imensa: ca subiectul despre care se vorbeste sa nu
aibe nici o pereche de opinii independente dar logic
conectabile. Asta nu mi se pare o premisa deloc
plauzibila pentru un sistem de logica epistemica, in
schimb formularea ta cu modalitati mi se pare ok, dar
nu mi se pare ca rezolva problema. 

 
> 
> 
> > Inteleg insa cum poate
> > decurge (1) din (3) Ca(p-->q)-->(Cap-->Caq).
> 
> Nu cred ca se pune problema de a deriva pe(1)Kap -->
> KaKap din (3)(Cax=y & CaPx) --> CaPy deoarece chiar
> daca construim un sistem in care sa avem atat
> operatorul K (a sti) si pe C ,atat 1 (Kap -->
> KaKap)cat si 2 ( Cap-->CaCap) ar trebui sa fie
> axiome.Asa ca nu se pune problema de a le deriva.

Aici a fost eroarea mea. Voiam sa zic in loc de (1)
(II sau 3) si mi se pare intr-adevar ca (II) se poate
deriva din (B).

> 
> > Idealizarea este, bineinteles, un procedeu permis
> si
> > folosit in extenso
> > in logica, dar problema ramane daca sistemul
> obtinut
> > ne mai spune ceva
> > despre enunturile de opinie. De pilda este greu de
> > crezut ca un sistem
> > axiomatic care contine ca axioma sau in care este
> > derivabila (3) poate fi
> > considerat o descriere sau o reconstituire acurata
> a
> > modului cum folosim
> > efectiv enunturile de opinie in limbajul natural.
> > Recunosc insa ca asemenea
> > probleme apar si cu teorii logice consacrate
> > (notiunea
> > implicatiei, de
> > pilda).
> > Apoi, nu am cunostinta ca Frege et comp. sa fi
> > aderat
> > explicit la (A) si
> > (B) si nici nu cred ca ar adera cineva la ele daca
> > interpretezi "Ca-" ca "a
> > crede ca-".
> 
> Nu am spus ca frege a aderat sau altcineva a aderat
> explicit la A si B ,ci ca "au aderat in cele din
> urma"
> ,adica implicit ,odata ce considera (II) valid.

Cred ca e discutabil daca Frege ar fi aderat chiar si
implicit la o asemenea idealizare cum e (B), dar asta
e o chestie dificil de stabilit.
> 
>  
>  Nu exista un subiect epistemic ideal
> > care
> > sa cunoasca (sau sa
> > creada) toate tautologiile si care sa cunoasca
> (sau
> > sa
> > creada) tot ce
> > decurge din ce cunoaste sau crede. Si asta nu
> pentru
> > alt motiv, ci pentru
> > ca multimea tautologiilor pe care le produce un
> > sistem
> > axiomatic este
> > infinita.
> 
> A si B spun numai ca subiectul epistemic ideal
> cunoaste ce tautologii sunt derivate efectiv in
> sistem
> .daca X este o teza derivata ,atunci si CaX este o
> teza.Nimeni nu are pretentia ca efectiv cineva ar
> putea cunoaste o infinitate potentiale de
> tautologii.

Din modul in care ai scris tu (B), adica,
Ca(p-->q)-->(Cap-->Caq), rezulta ca a crede tot ce se
poate detasa printr-un modus ponens din credintele
anterioare. Chiar daca nu crede efectiv o infinitate
de propozitii, el trebuie sa fie in stare sa creada o
astfel de infinitate, in orice caz trebuie sa creada
orice propozitie pe care un computer pe care s-ar
derula un asemenea program (pornind de la opiniile lui
la un moment dat t)arafisa-o la orice moment ulterior
t' pentru ca acea propozitie ar fi o propozitie din
sistem. De fapt din cate imi dau eu seama intre un
sistem ca cel al lui H. de care vorbesti tu si un
sistem axiomatic care ar cuprinde aceleasi axiome fara
operatorii C, K etc, nu ar exista o diferenta prea
mare. Daca pe calculator ar rula un program care sa
produca teoremele unui asemenea al doilea sistem un
oarecare a care credea premisele sistemului la t ar
trebui sa recunoasca ca crede si teorema pe care
programul o afiseaza la t', si prin aceasta propozitia
respectiva (cu prefixele de opinie corespunzatoare) ar
trebui sa fie teorema in sistemul epistemic al lui a!

dar daca lucram cu un subiect epistemic
> perfect nu inseamna ca nu mai aflam nimic despre
> modul
> cum folosim efectiv atitudinile
> propozitionale.Desigur
> ca ignoram ca a ar putea suferi de o boala si nu
> treage nici o consecinta din credintele sale,sau ca
> b
> face greseli de rationare.Este insa limpede ca
> logica
> ignora subietul concret care face rationamente.

tocmai asta se pare ca dovedeste contestarea lui (II):
ca un sistem de logica epistemica este ceva care
trebuie sa tina cont de capacitatile de rationare ale
fiecaruia dintre noi!Adica ca un sistem de logica
epistemica nu este posibil! 
Sunt insa de acord ca incercari precum cele ale lui
Hintikka ne spun foarte multe despre logica unor
expresii din limba naturala, in sa par sa nu ne ajute
deloc in cazul meu.

dac
> nu
> ar face/o atunci nici modus tolens nu ar fi valid
> doar
> pentru ca majoritatea oamenilor nu il considera
> valid.Cred ca pe noi ne intereseaza logica
> rationamentelor valide cu atitudini propozitionale
> si
> asta presupune un grad sau altul de idealizare(adica
> sa accept axioma 2 sau una mai slaba care ia in
> considerare faptul ca este doar posibil ca subiectul
> daca crede ca p  sa ajunga sa creada efectiv si ca
> crede ca p,adica  2'(Cap --> <>CaCap).

Pai pe mine ma intereseaza orice sistem care il face
pe (II) valid. Dar un asemenea sistem ar trebui sa
contina ceva de felul lui (B) care mi se pare
implauzibila, chiar si pentru o idealizare. Nu inteleg
cum poti face abstractie de subiectul atit.
propozitionale cand e vorba de rationamente cu atit.
propozitionale. Daca o propozitie de tipul "S crede ca
p" este adevarata doar in cazul in care S crede ca p
cum sa nu tii cont de ce crede S? 
Ti-am spus ca eu nu consider ca (2) sau (2') are vreo
legaturea cu problema mea. Are in schimb (B). 

> 
> > In legatura cu modul cum incerci tu sa
> > reconstruiesti
> > sistemul, adaugand
> > modalitati, iarasi nu imi e clar cum decurge (6)
> > (Cax=y & CaPx)--> <>CaPy
> > din (5) Cap--> <>CaCap fara o asumptie de genul
> lui
> > (3), sa zicem, (3')
> > Ca(p-->q)--> (Cap--> <>Caq). (3') pare mult mai
> > plauzibila decat (3) dar
> > (3') nu face decat sa legifereze problema, adica
> > ramanane inca la
> > latitudinea lui a daca crede sau nu q.
> 
> In primul rand (iar) ,6 nu are cum sa decurga din
> 5.6
> ar fi derivata dintr-o regula pentru eliminarea
> identitatii data special pentru sistemul acesta.In
> al
> doilea rand ,daca accepti 3' nu mai ramane nimic la
> latitudinea lui a : <>Cap ne spune ca intr-o lume
> posibila a crede efectiv ca p .cred ca aici
> lucrurile
> sunt foarte clare.

"Intr-o lume posibila a crede efectiv ca p" nu
inseamna decat ca nu este deloc necesar ca a sa creada
ca p, asta voiam sa spun. Ori pe noi ne intereseaza sa
facem o schema de ratiomnament de tipul lui (II) sa ne
dea concluzii adevarate din premise adevarate, nu
numai concluzii "posibile". Daca asta e tot ce se
poate obtine printr-un sistem axiomatic e totusi
destul de putin si cred ca asta trebuie sa recunosti
si tu.

> 
> > Din cate inteleg tu consideri ca si Stefan Iancu
> ca
> > problema substitutiei
> > in contextele cu atitudini este una independenta
> de
> > problema mea in cele
> > din urma. 
> 
> Cred ca problema ta e reprezentata de alegerea intre
> 3
> si 3' si atat.In rest nu stiu ce spune Stefan Iancu.

Intrebarea mea era totusi destul de clara: consideri
ca problemele ridicate de (I) si respectiv (II) sunt
legate sau independente?

> 
> Tot ce pot eu sa spun este ca daca un
> > rationament (II) nu este
> > valid nu poate fi valid nici unul de tipul (I).
> Prin
> > urmare o legatura
> > exista.
> 
> Daca I este
>  (7) S crede ca  p->q
> (8)S crede ca  p
>  deci (9) S crede  ca  q
> si II
> (10) Daca  S crede ca  p, atunci S crede ca  q
> (11) S crede ca  p
> (12)  S crede ca q
>  atunci ceea ce spui este problematic deoarece II
> este
> modus ponens si este mereu adevarat ,pe cand I poate
> sa fie invalid intr-un sistem in care acceptam doar
> ca
> posibil ca cineva va trage toate consecintele din
> credintele sale conform axiomelor sistemului
> ,regulilor etc.
> Daca nu asta ai vrut sa spui poate reformulezi.

Aici era de vina confuzia lui Stefan. Prin (I) si (II)
acum e clar ce  inteleg. Consider ca (II) din
formularea ta este un rationament acceptabil oricum.
Eu nu ii gasesc nici o problema.



__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Yahoo! Tax Center - online filing with TurboTax
http://taxes.yahoo.com/