Yep. Se poate demonstra ca Dumnezeu exista. Sa notam propozitia din titlu cu (1) si sa observam ca e de forma ‘daca A, atunci B’. Acum, fie propozitia din titlu e adevarata, fie e falsa.
Sa presupunem ca (1) e adevarata. Atunci A (“aceasta afirmatie e adevarata”) e o propozitie adevarata, iar din A si ‘daca A, atunci B’ putem scoate B (“Dumnezeu exista.”).
Sa presupunem acum ca (1) este falsa. In cazul asta, A este o propozitie falsa, ceea ce inseamna ca ‘daca A, atunci B’ e un conditional adevarat (un conditional e intotdeauna adevarat daca antecedentul lui e fals). Dar ‘daca A, atunci B’ este chiar afirmatia (1). Deci am presupus ca propozitia (1) e falsa si am ajuns la concluzia ca e adevarata, adica am ajuns sa ne contrazicem. De aici decurge ca (1) nu are cum sa fie falsa. Nu poate fi decat adevarata. Iar mai inainte am vazut ca putem deduce din ea ca Dumnezeu exista.
Prin urmare, Dumnezeu exista. (q.e.d.)
p.s.: Daca vreti sa vedeti o alta demonstratie, va puteti uita aici.
p.p.s.: Ok, acolo concluzia e ca pinguinii conduc lumea, dar ideea e aceeasi.
Un ateu ar zice acum: Daca Dumnezeu exista, atunci pinguinii conduc lumea.
@Gramo,@ Raluca Hippie
Mie imi convine either way, fiind un pinguin care traieste pe planeta Mercur; doar ca nu prea am avut dovezi in acest sens pana acum…[but then again, thought the penguin, I should trust logicians, they got me into faculty without an entrance exam, for God’s sake!]
Exista o solutie intuitiva simpla (si complicata merge) pentru a explica cum un paradox ca asta nu darama toata notiunea de adevar in logica clasica si implicit in matematica? Eu nu reusesc sa gasesc nimic.
Poti sa te uiti aici, daca vrei.
Io nu mă pricep la logică, dar dacă (1) e falsă, nu înseamnă că negaţia ei e adevărată? Şi negaţia ei nu e “dacă această propoziţie e adevărată, asta nu înseamnă că Dumnezeu există”? Adică existenţa lui Dumnezeu nu e dependentă de valoarea de adevăr a propoziţiei A. Ceea ce adevărat şi de bun simţ. Unde mai e contradicţia?
(1) e de forma A -> B si e falsa (dupa logicieni) intr-un singur caz: atunci cand antecedentul e adevarat si consecventul e fals (exemplu: ce ar infirma afirmatia ca “daca ploua, atunci sigur sunt nori pe cer”? situatia in care ar ploua si n-ar fi nori pe cer).
So, (1) e falsa in cazul in care ce se spune in prima parte e adevarat iar ce se spune in a doua parte e fals. Altfel spus, (1) e contrazisa de:
(2) “Aceasta propozitie e adevarata si Dumnezeu nu exista.”
Nu e nici o contradictie in (2), dar ea nu spune nimic mai mult decat “Dumnezeu nu exista.”. Iar chestia asta nu e neaparat “adevarata si de bun simt”. 🙂
p.s.: “Daca A, atunci B” nu inseamna “B depinde de A”. Gandeste-te, de pilda, la “Daca Vasile e necasatorit, atunci e clar ca nu are o sotie.”
Afirmatia e de tipul A = (A->D). Daca negi A, atunci not A = not( A-> D) => not A = (not D -> not A) care se citeste “daca Dumnezeu nu exista atunci afirmatia e falsa” care nu ma ajuta cu nimic sa inteleg mai bine.
i smell fallaaaaacy.. 🙂
Ahahaha, bineinteles ca e ceva gresit in “demonstratia” de sus. 🙂 Problema e: unde e greseala?
Solutia lui Tarski nu ti se pare suficienta?
Aaa, pe mine ma intrebai?
Pe tine sau pe Gigi. 🙂
Ahahaha! 🙂 Pai Gigi nu prea raspunde la comentari nici macar pe blogul lui, cu atat mai putin aici.
Iar mie trebuie sa-mi explici despre ce solutie a lui Tarski vorbesti.
citeam ceva despre deflationisti lately, si daca mergi pe teoria deflationista despre adevar atunci A nu spune nimic, in fond.
si daca, pe langa asta, mergi si pe ideea ca existenta nu e un predicat real, atunci atat A, cat si B, sunt expresii problematice.
dar nu stiu daca asta rezolva paradoxul pe care il propui 🙂
m-am m gandit la ceea ce scrii tu aici 🙂
si am incercat sa vad o alta perspectiva. pt ca un argument sa fie bun, ar trebui ca tu, in calitate de argumentator, sa-mi oferi premise pe baza carora sa afirmi ca e rational ca eu sa intretin o anumita concluzie.
premisele respective ar trebui, in acelasi timp, sa fie acceptabile pt mine si din ele sa derive concluzia pe care o propui tu. sa fie relevante pt concluzie si acceptabile in contextul discutiei noastre.
problema pe care o am eu cu argumentul asta (care e valid, conform modus ponens) e ca nu reusesc sa vad legatura dintre adevarul lui A si existenta lui Dumnezeu. nu vad de ce ar fi rational sa afirm ca exista Dumnezeu pe baza propozitiei (1).
are sens ceea ce spun?
Nu e vorba de un argument, ci de o demonstratie. 🙂
Si eu m-am mai gandit. Prima data, m-am gandit ca am o problema cu modul in care este formalizat antecedentul. Sa explic: “aceasta afirmatie e adevarata” ar trebui sa arate altfel. Cum, nu stiu. Pe de alta parte, un conditional nu e o afirmatie. Dar daca inlocuim cu un conditional si zicem ” acest conditional e adevarat”, poate ajungem un picut mai departe…Dar nu mult, deoarece noi nun am stabilitcum s-ar formaliza corect conditionalul (sau ce-o fi el pana la urma) si iata ca trebuie sa stim formalizarea corecta daca vrem sa formalizam corect “acest conditional”.