1. Daca s-ar sapa un tunel dintr-o parte in alta a pamantului, pe diametru, si i s-ar da drumul unui obiect sa cada prin tunel, catre centrul pamantului, unde s-ar opri? (stim ca s-au ocupat niste fizicieni medievali de la colegiul Merton din Oxford de problema asta, dar vrem sa ne dam seama pe cont propriu care e raspunsul)
2. Care sunt elementele pe care trebuie sa le iei in considerare atunci cand vrei sa inventezi un joc nou? (gen “numar de jucatori, scopul jocului”, dar ne intereseaza lista completa)
3. In cate feluri distincte poate fi folosita in mod corect expresia “ma doare la” (exceptand fazele de genul “ma doare la basca”)? Ok, la asta s-ar putea ca raspunsul sa nu fie pe net. 🙂
4. Un orb din nastere si-a format conceptele de “cub” si “sfera” pe baza senzatiilor tactile produse de diferite cuburi si sfere. Daca brusc ar incepe sa vada si i s-ar arata un cub si o sfera, ar reusi sa spuna care e cubul si care e sfera fara sa le atinga? (problema lui Molyneux)
5. La o rascruce stau un cavaler (care spune intotdeauna adevarul) si un pungas (care minte intotdeauna). Fiecare sta in dreptul unui drum, iar eu nu stiu care dintre ei e cavaler si care e pungas. Doar unul dintre cele doua drumuri duce catre Bucuresti, unde vreau sa ajung. Am voie sa ii pun o singura intrebare unuia dintre cei doi, la care cel intrebat sa raspunda cu “da” sau “nu”. Ce intrebare pun, pentru a afla care e drumul spre Bucuresti? (adaptare dupa un puzzle al lui Raymond Smullyan)
6. Intr-un pahar plin ochi cu apa pluteste un cub de gheata. Ce se intampla cand se topeste cubul, se revarsa apa din pahar sau nu? (asta era o problema dintr-o revista Cutezatorii, de pe vremea cand eram pionieri)
7. De ce e imposibil ca trei case sa fie conectate la apa, gaz, si curent electric de la trei surse diferite fara ca firele si tevile sa se intersecteze?
4: cred ca da, deoarece experienta lui despre obiecte rotunde si obiecte patrate nu se rezuma doar la cub si sfera.
1. Din ce stiu eu obiectul nu s-ar opri. Ar fi intr-o miscare continua de la un capat al pamantului la celalalt (daca nu intervine nici o alta forta externa). Explicatia fenomenului n-o stiu fara sa caut pe internet 🙂
6. Da.
5. varianta originala nu era cu “sa pui cate o intrebare (!) fiecaruia”…si nu doar o singura intrebare?
6. cubul plutitor disloca un volum de apa egal cu volumul sau, deci : nu
7. vizualizez spatial problema, inca lucrez la un raspuns coerent 🙂
Acum Ariel gandeste… daca miroase a ars stiti de unde vine.
5. Il intreb pe individul A (din dreptul drumului A):”Daca il voi intreba pe B daca A este drumul bun , el va raspunde ca da?”. In cazul in care raspunsul e pozitiv, inseamna ca drumul bun e celalalt (B). Daca raspunsul e negativ, A este varianta corecta. Ideea e ca la aceasta intrebare atit cavalerul cit si mincinosul vor da un raspuns identic; unul pt ca sincer fiind stie ca celalalt minte,altul,
mincinos, pt ca stie ca celalalt spune adevarul.
@Yuki: dar toata experienta lui trecuta tine doar de senzatii tactile; “cub” inseamna, pentru el, “ceva care se simte in cutare fel la pipait”; si la fel si sfera; doar ca acum trebuie sa aplice notiunile de “cub” si “sfera” pentru niste senzatii vizuale; ce importanta are cate obiecte sferice si cubice a pipait in trecut?
@Cristi: dar exista si forte de frecare; si chiar daca facem abstractie de ele, ramane problema asta: “se schimba atractia gravitationala pe masura ce te apropii de centrul pamantului? in ce fel?”
@chaos_and_smiles: deci se revarsa? de ce?
@Acidutzu: 5. nope, e suficienta o singura intrebare; uita-te la comentariul lui @F.Moreau!
6. daca e vorba de volum, e o problema, fiindca apa isi mareste volumul atunci cand ingheata; deci ar trebui ca nivelul apei din pahar sa scada atunci cand se topeste cubul 🙂
7. punctul de plecare e asta:
x Casa 1 x Casa 2 x Casa 3
x Gaz x Apa x Electricitate
@Ariel: spor!
@F.Moreau: ok, si ce se intampla daca nici unul dintre ei nu stie despre celalalt daca e cavaler sau mincinos?
Pentru problema 5, cred ca intrebarea este:
“Daca te-as intreba daca drumul din dreapta este corect, ce mi-ai raspunde?”
Daca nu e clar de ce e asta solutia, pot sa formulez rationamentul. Oricum, am avut ceva de furca pentru a o gasi! Faina problema! 🙂
1. Un obiect va oscila intre capetele tunelului la infinit, daca nu exista forte de frecare, caz in care se va opri in centrul pamantului la un moment dat.
G.
@Ovidiu: l-am inteles; daca drumul e cel bun, mincinosul stie ca va raspunde “nu”, dar minte si cu privire la asta, asa ca spune ca ar raspunde “da”, deci spune “da” (in ciuda proverbului care spune ca “two lies don’t make a truth”);
iar cavalerul stie ca ar spune “da” si, fiind cavaler, recunoaste ca asta ar spune, deci raspunde “da”; si la fel si in situatia in care drumul e gresit; mincinosul raspunde “nu”, iar cavalerul raspunde tot “nu”. 🙂
@Geo Atreides: gata, am inteles; pe masura ce se apropie de centrul pamantului atractia gravitationala scade, pana ajunge la 0, dar corpul continua sa se miste datorita impulsului; dupa care gravitatia creste, pana cand corpul ajunge la gaura de pe partea opusa a pamantului s.a.m.d.
p.s.: dupa Aristotel, corpul ar fi trebuit sa se opreasca in momentul in care ajungea in centrul pamantului, fiindca locul natural al corpurilor grele e centrul cosmosului, care e centrul pamantului. 🙂
6. Teoretic, zic eu că ar putea chiar să scadă nivelul apei, dacă cubul de gheaţă e suficient de mare, dat fiind faptul că gheaţa are o densitate mai mică decît apa. Chiar să încerc mîine asta! 😀
pai ma gandeam ca eu n-am nevoie sa pipai o gutuie ca sa stiu ca e rotunda sau un obiect patrat ca sa stiu ca e patrat.
eu ma gandesc asa: da, la prima vedere nu are sa stie care e cub si care e sfera, dar intuitia sa trebuie sa-si spuna, cand le vede, care e obiectul rotund si care patrat, bazandu-se pe experienta anterioara a atenigerii unor obiecte patrate si rotunde.
@gramo 1. Daca acceleratia gravitationala in centrul Pamantului ar fi 0, corpul nu ar ajunge in cealalta parte. E modelul miscarii oscilatorie amortizata. Presupunem un cub legat de un resort pe o masa. Celalalt capat al resortului il legam de perete. Resortul e nealungit/necomprimat. Tragem de cub si ii dam drumul. Cubu’ o sa oscileze de-o parte si de alta a pozitiei initiale pana cand se va opri.
Dar de ce ar fi acceleratia gravitationala 0 in centrul Pamantului?
Acceleratia gravitationala a unui corp situat la distanta h de pamant e (c*M)/(R+h) unde c= constanta; M=masa pamantului; R=raza pamantului. Daca luam h negativ, si modul de h tinzand catre R, atunci limita acceleratiei ar fi c/0=infinit.
Dar de ce am presupune h negativ? Asta ar implica că atracţia gravitaţională maximă se află la suprafaţa Pământului, ceea ce mi se pare greşit.
Presupunem un punct A de pe suprafata Pamantului ca punct de referinta. Distanta de la centrul Pamantului la A este R. Distanta de la centrul Pamantului la un punct B situat la distanta h sub surafata Pamantului este R-h. h-ul nu are defapt cum sa fie negativ ca e distanta(oops!). In fine, am aplicat acelasi rationament de aflare a acceleratiei gravitationale la o distanta h deasupra suprafetei Pamantului ca sa aflu acceleratia gravitationala la o distanta h sub suprafata Pamantului.
N-am inteles cum ai ajuns la concluzia asta.
La problema 6 sunt aproape sigur ca e vorba de anomalia apei.
Prin trecerea ghetii în stare lichida (topirea ghetii), masa nu variaza, dar volumul se micsoreaza, pentru ca apa are o densitate mai mare in stare lichida decat solita (spre deosebire de alte substante). De asta plutesc ghetarii.
Deci apa nu se revarsa, ci din contra, inca se mai face loc. Nu mai stiu exact cat, dar in jur de 10% din volumul cubului de gheata.
Heh, si la punctul 3, cred ca intr-un singur mod poate fi folosita expresia. In schimb, cuvantul “basca” poate fi inlocuit cu muuuulte alte lucruri. Vag, da’ n-am stat sa le numar. 🙂
4. Uite aici un caz in care perspectiva nu e asociata cu vazul.
6. Cubul pluteste, nu e scufundat complet, deci volumul de apa dislocat nu e egal cu volumul cubului.
7. Trebuie precizat faptul ca problema e in plan.
Pai asta e problema: de ce am lua ca punct de referinta suprafata Pamantului?
@Horia: vezi mai jos 🙂
@Yuki: pai tu nu te poti pune in locul orbului 🙂 de unde stii cum functioneaza intuitia lui? gandeste-te ca ai capata un simt in plus; sa zicem ca ai simti “feluri diferite de neliniste” in preajma obiectelor cu forme diferite; si cineva te-ar lega la ochi si te-ar duce mai intai langa un cub si apoi langa o sfera; ti-ar fi clar ca simti lucruri diferite cu simtul ala nou, dar ai putea sa asociezi noile senzatii, in lipsa celorlalte senzatii familiare, cu notiunile de “cub” si “sfera”?
p.s.: vezi si mai jos.
@Toffee: 1. “dar corpul continua sa se miste datorita impulsului”; gravitatia e 0 in centrul pamantului fiindca ai cantitati egale de masa si “deasupra” si “dedesubtul” obiectului care cade prin tub.
4. filmul ala nu are legatura cu problema de aici; pe scurt, problema lui Molyneux nu a primit inca un raspuns.
6. gata, ne-am amintit! volumul de apa dislocat e egal cu greutatea cubului, nu cu volumul lui 🙂 deci nivelul apei din pahar nici nu creste, nici nu scade.
7. da; am crezut ca se subintelege, dar ai dreptate, trebuia precizat.
@Sfinxul: 1. vezi mai sus; doar corpurile care se scufunda in apa disloca un volum de apa egal cu volumul lor.
3. dar sunt cu siguranta mai multe moduri:
a)
– cand te doare mai des stomacul?
– ma doare la pranz.
b)
– daca apas aici, unde te doare?
– ma doare la stanga.
c)
– cand incepe durerea, cat te tine?
– foarte mult; mi se pare ca ma doare la nesfarsit.
@scribu: cand obiectul e sub suprafata pamantului e deja ca si cand ai avea doua cantitati de masa care exercita o atractie asupra lui – cea “de deasupra lui” si cea “de dedesubt”.
1. Se faceau chestii din astea la fizica in liceu, dar nu mai stiu formulele
4. Nu cred, deoarece ii lipsesc reperele. Noi (cei care vedem din nastere) putem sa spunem daca un obiect are o muchie sau nu dupa felul in care se reflecta lumina pe el, lucru pe care il invatam in copilarie. Dupa parerea mea acel, orbul din problema ar fi ca un copil pe care il inveti sa bage cubul in gaura patrata si sfera in gaura rotunda.
O solutie sa le recunoasca ar fi sa puna pe cineva sa le impinga usor – ar putea sti ca sfera se misca, pe cand cubul nu.
In alta ordine de idei, daca eu as fi un nevazator care mi-am recapatat vederea m-ar durea undeva de sfera ta 😀
am o intrebare in legatura cu intrebarea nr 7.se poate ca un cablu (de curent de exemplu) sa treaca din casa in casa? daca nu chiar as vrea sa stiu raspunsul intrebarii…ma chinui de ceva timp sa imi dau seama…
1. Obiectul ar fi intro miscare continua. Daca asupra acestuia nu ar actiona nici o forta. Ofiectul rar opri si rar topi cand ajunge in centrul pamantului. Nu poti da o gaura in magma pamantulului ( nucleu pamantului) deoarece este lichida ( Fluida) pt ca obiectul nostru sa ajunga la capatul tunelului! Ori cum ceamai galerie miniera este sapata la 304 Km in pamant ! 😉 Asa ceva este imposibil
deci care e raspunsul la 7 ca turbez…..:O