Acum vin niste calcule bazate pe teoria probabilitatilor + o teorie despre cum ar putea fi luate decizii rationale in conditii de incertitudine (e ceva asemanator si pe reddit, dar Gramo s-a gandit in felul asta de la bun inceput, inainte sa vada comentariile de acolo):

inainte de a deschide prima cutie, sansa sa dau de bomba e de 1/10.000, adica 0,0001; sansa sa castig 1000 de dolari e de 9999/10.000, adica de 0,9999 (putem rotunji la 1);

ca sa vad ce decizie ar trebui sa iau trebuie sa fac un calcul si sa compar castigul (inmultit cu probabilitatea de a castiga) si pierderea (inmultita cu probabilitatea de a pierde);

cati bani pierd daca deschid cutia cu bomba? toti banii pe care i-as fi putut castiga in tot restul vietii; sa luam un om care are 20 de ani si care castiga relativ ok – vreo 2000 de roni pe luna, adica 10.000 de dolari pe an;

care e speranta lui de viata? 50 de ani, sa zicem; daca moare acum, cu alte cuvinte, pierde 500.000 de dolari;

ok, si care e probabilitatea sa moara acum? 0,0001 deci valoarea pierderii (tinand cont si de probabilitatea de a pierde) e de 50 de dolari, in timp ce valoarea castigului e de 1000 de dolari;

asta la prima cutie, fiindca dupa aia lucrurile se schimba; in orice caz, dupa calculul asta reiese ca ar trebui sa deschizi 9500 de cutii 🙂

cand raman 500 de cutii, probabilitatea ca intr-una dintre ele sa fie bomba e 0,002, iar valoarea pierderii pe care o poti suferi e de 1000 de dolari, la egalitate cu valoarea castigului, deci nu se mai merita sa deschizi o cutie 🙂

partea proasta e ca nu poti sa spui ca pierderea pe care o suferi atunci cand mori e doar financiara; conteaza asa cum am vazut deja, cat de importanta viata ta pentru tine si cat ar fi de importanta o anumita suma de bani pentru tine in momentul respectiv;

pentru cei care n-ar juca in nici o situatie, importanta vietii lor nu poate fi cuantificata pur si simplu; e ca si cand suma pe care ai pierde-o ar fi infinita sau ceva in genul asta; in cazul asta nu mai conteaza cat e de mica probabilitatea de a pierde:

1/10.000 x infinit = infinit 🙂

mai interesanta e probabil situatia cuiva care are nevoie de bani pentru a salva viata altcuiva; in conditii obisnuite, sunt situati in care ti-ai risca viata pentru o persoana apropiata, fara sa stii exact cat risti; aici stii cat risti 🙂

sooooooooo, sa vedem… sa presupunem ca zici ca viata celeilalte persoane (cea pe care vrei sa o salvezi) are o valoare egala cu a ta; nu conteaza numarul, sa zicem ca e 10.000;

cat pierzi la prima cutie? o unitate, desigur (0,0001 x 10,000); cat poti castiga? pai,… depinde de cati bani ai nevoie pentru a salva viata celeilalte persoane; daca ai nevoie de 100,000 de dolari, castigi un procent din viata celuilalt, adica 100 de unitati de viata;

daca ai nevoie de un milion, castigi 10 unitati de viata, in timp ce pierderea (estimata) e in continuare doar de o unitate din viata ta;

mai pe scurt, daca viata celeilalte persoane valoreaza la fel de mult ca a ta, iar suma de care ai avea nevoie ca sa o salvezi ar fi mai mica decat zece milioane de dolari, ar merita sa joci;

daca viata unei alte persoane valoreaza la fel de mult ca si a ta, atunci nu e rational sa te opresti decat cand au ramas doua cutii – sansa de a pierde e de 1/2 iar sansa de a castiga e tot de 1/2.

Un post asemanator cu asta e:
Teoria probabilitatilor pe scurt (cu aluzii la Loteria Nationala)